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 1894. 找到需要补充粉笔的学生编号
 一个班级里有 n 个学生，编号为 0 到 n - 1 。每个学生会依次回答问题，编号为 0 的学生先回答，然后是编号为 1 的学生，以此类推，直到编号为 n - 1 的学生，然后老师会重复这个过程，重新从编号为 0 的学生开始回答问题。

 给你一个长度为 n 且下标从 0 开始的整数数组 chalk 和一个整数 k 。一开始粉笔盒里总共有 k 支粉笔。当编号为 i 的学生回答问题时，他会消耗 chalk[i] 支粉笔。如果剩余粉笔数量 严格小于 chalk[i] ，那么学生 i 需要 补充 粉笔。

 请你返回需要 补充 粉笔的学生 编号 。



 示例 1：

 输入：chalk = [5,1,5], k = 22
 输出：0
 解释：学生消耗粉笔情况如下：
 - 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 17 。
 - 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 16 。
 - 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 11 。
 - 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 6 。
 - 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 5 。
 - 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 0 。
 编号为 0 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。
 示例 2：

 输入：chalk = [3,4,1,2], k = 25
 输出：1
 解释：学生消耗粉笔情况如下：
 - 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 22 。
 - 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 18 。
 - 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 17 。
 - 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 15 。
 - 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 12 。
 - 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 8 。
 - 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 7 。
 - 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 5 。
 - 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 2 。
 编号为 1 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。


 提示：

 chalk.length == n
 1 <= n <= 105
 1 <= chalk[i] <= 105
 1 <= k <= 109

 */
public class _1894_找到需要补充粉笔的学生编号 {

    // 前缀和 + 二分
    public int chalkReplacer(int[] chalk, int k) {
        if (chalk[0] > k) {
            return 0;
        }
        // 计算前缀和
        int n = chalk.length;

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            chalk[i] += chalk[i - 1];
            if (chalk[i] > k) {
                return i;
            }
        }
        // 取余数 这样循环只剩下 第一轮和最后一轮
        k %= chalk[n - 1];

        return search(chalk, k);

    }

    // 二分
    private int search(int[] chalk, int k) {
        if (chalk[0] > k) {
            return 0;
        }
        int left = 0;
        int right = chalk.length;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (chalk[mid] > k) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }

}
